Funções do 2º Grau - Lista 3

Olá pessoal.
Eis uma nova lista, agora é com vocês, mãos à obra. Fiquem com Deus.

FUNÇÃO DE 2° GRAU

1- Qual o maior valor assumido pela função  f:[-7.10] ®R definida por f(x) = x² - 5x + 9?

2- O gráfico de f(x)=x²+bx+c, onde b e c são constantes, passa pelos pontos (0,0) e (1,2). Então f(-2/3) vale

a) - 2/9                  b) 2/9                     c) - 1/4                   d) 1/4                     e) 4

3- Na parábola y = 2x² - (m - 3)x + 5, o vértice tem abscissa 1. A ordenada do vértice é:

a) 3                        b) 4                        c) 5                         d) 6                        e) 7

4- O ponto de coordenadas (3,4) pertence à parábola de equação y = ax² + bx + 4. A abscissa do vértice dessa parábola é:

a) 1/2                     b) 1                        c) 3/2                     d) 2

5- Uma função f, do 2°grau, admite as raízes -1/3 e 2 e seu gráfico intercepta o eixo y no ponto (0;-4). É correto afirmar que o valor

a) mínimo de f é -5/6                        b) máximo de f é -5/6                       c) mínimo de f é -13/3

d) máximo de f é -49/9                     e) mínimo de f é -49/6

6- O ponto de maior ordenada, pertence ao gráfico da função real definida por          f(x) = (2x - 1) (3 - x), é o par ordenado (a,b). Então a - b é igual a:

a) -39/8                 b) -11/8                 c) 3/8                     d) 11/8                  e) 39/8

7- Seja x um número real estritamente positivo. Sejam as funções f e g tais que f associa a cada x o comprimento da circunferência de raio x centímetros e g associa a cada x a área do círculo de raio x centímetros. Nessas condições, é verdade que

a) f(x) > g(x) para 0 < x < 2.             b) f(x) = g(x) para x = 4.                    c) g(x) > f(x) para 0 < x < 1.

d) f(x) > g(x) para x > 10.                 e) f(x) > g(x) para qualquer valor de x.

8- A soma e o produto das raízes de uma função do 2° grau são, respectivamente, 6 e 5. Se o valor mínimo dessa função é -4, então seu vértice é o ponto

a) (3, -4)                b) (11/2, -4)          c) (0, -4) d) (-4; 3)                e) (-4, 6)

9- O número de pontos de intersecção das duas parábolas y=x²  e y=2x² -1 é:

a) 0.                       b) 1.                       c) 2.                        d) 3.                       e) 4.

10- O gráfico da função real f definida por f(x)=ax²+bx+c, com  a < 0, passa pelos pontos (-1,10) e (0,5). Logo o conjunto de todos os valores possíveis de  b  é:

a) {b ÎIR | b £ -4}                              b) {b Î IR | b < -5}             c) {b Î IR | b £ -3}

d) {b ÎIR | b £-2}                               e) {b Î IR | b £ -1}

11- Nessa figura, estão representados os gráficos das funções

f(x) = x²/2 e g(x) = 3x - 5.

Considere os segmentos paralelos ao eixo y, com uma das extremidades sobre o gráfico da função f e a outra extremidade sobre o gráfico da função g. Entre esses segmentos, seja S o que tem o menor comprimento. Assim sendo, o comprimento do segmento S é

a) 1/2                     b) 3/4                     c) 1                         d) 5/4

GABARITO

1) 93       2)A              3)A             4)C           5)E              6)B        7) A          8)A       9)C         10)B              11) A